АНЫКТАГЫЧ - Өзгөртүүлөр тарыхы

Gulira, 08:38, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 карата

2026-02-03T08:38:54Z

← Мурунку версиясы		08:38, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' ~~детерминант~~ — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын (-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы, мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген		'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' д е т е р м и н а н т — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын (-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы, мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген

	<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}		<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}

Kadyrm: /* top */ категория кошуу

2024-09-12T04:03:13Z

top: категория кошуу

← Мурунку версиясы		04:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -деги абалы
10 -сап:		10 -сап:

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''
			[[Категория:1-Том]]

Dilde, 06:26, 22 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 карата

2023-10-22T06:26:59Z

← Мурунку версиясы		06:26, 22 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
7 -сап:		7 -сап:
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы ''n!'' мүчөлөрдөн турат: ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''- а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат: 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы ''n!'' мүчөлөрдөн турат: ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''- а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат: 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:

	D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R''; 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);'' 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, ~~б. а.~~ эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол <span cat="ж.кыск" oldv="м-н">менен</span> A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин <span cat="ж.кыск" oldv="А. И.">А.И..</span>'' Введение в алгебру. М.,1977.		D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R''; 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);'' 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, башкача айтканда эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол <span cat="ж.кыск" oldv="м-н">менен</span> A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин <span cat="ж.кыск" oldv="А. И.">А.И..</span>'' Введение в алгебру. М.,1977.

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''

Dilde, 10:22, 10 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 карата

2023-10-10T10:22:51Z

← Мурунку версиясы		10:22, 10 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын		'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын (-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы, мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген
	(-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,~~<br>~~
	мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген

	<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}		<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}
7 -сап:		5 -сап:
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math> матрицасынын аныктагычы же <math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math> матрицасынын аныктагычы же <math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}
	\\ ... & ... & ...		\\ ... & ... & ...
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы ~~<br>~~''n!'' мүчөлөрдөн турат:		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы ''n!'' мүчөлөрдөн турат: ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''- а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат: 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:
	''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''-а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:
	* 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:

	D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R'';		D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R''; 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);'' 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол <span cat="ж.кыск" oldv="м-н">менен</span> A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин <span cat="ж.кыск" oldv="А. И.">А.И..</span>'' Введение в алгебру. М.,1977.

	* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''

	* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин <span cat='ж.кыск' oldv='А. И.'>~~анын ичинде~~</span>'' Введение в алгебру. М.,1977.

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''

Kadyrm: /* top */clean up, replaced: м-н → менен, А. И. → анын ичинде

2022-12-05T11:10:51Z

top: clean up, replaced: м-н → <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span>, А. И. → <span cat='ж.кыск' oldv='А. И.'>анын ичинде</span>

← Мурунку версиясы		11:10, 5 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
15 -сап:		15 -сап:
	* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''		* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''

	* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И.'' Введение в алгебру. М.,1977.~~<br>~~		* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин <span cat='ж.кыск' oldv='А. И.'>анын ичинде</span>'' Введение в алгебру. М.,1977.

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''

Dilde, 10:21, 23 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-23T10:21:26Z

← Мурунку версиясы		10:21, 23 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
15 -сап:		15 -сап:
	* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''		* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''

	* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>		* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br>

	Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br>

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''

Dilde, 10:19, 23 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-23T10:19:53Z

← Мурунку версиясы		10:19, 23 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
5 -сап:		5 -сап:
	<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}		<math display="inline">A = \begin{Vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}
	\\ ... & ... & ...		\\ ... & ... & ...
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math>		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math> матрицасынын аныктагычы же <math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}

	матрицасынын аныктагычы же ~~<br>~~<math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}
	\\ ... & ... & ...		\\ ... & ... & ...
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{vmatrix}</math>, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br>''n!'' мүчөлөрдөн турат:
			''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''-а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:

	, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br>
	''n!'' мүчөлөрдөн турат:
	~~'' ''~~ ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''-а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:

	* 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:		* 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:

Kadyrm, 15:33, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T15:33:44Z

← Мурунку версиясы		15:33, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын		'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' \|\|a<sub>ij</sub>\|\| матрицасынын
	(-1)<sup>t</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br>		(-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br>
	мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген		мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген

Kadyrm, 15:29, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T15:29:14Z

← Мурунку версиясы		15:29, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
7 -сап:		7 -сап:
	\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math>		\\ a_{n1} & a_{n2} & ...a_{nn}\end{Vmatrix}</math>

	~~[[File:АНЫКТАГЫЧ_6.png \| thumb \| Формула 2]]~~
	матрицасынын аныктагычы же <br><math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}		матрицасынын аныктагычы же <br><math display="inline">\begin{vmatrix} a_{11} & a_{22} & ...a_{1n}
	\\ ... & ... & ...		\\ ... & ... & ...
13 -сап:		12 -сап:


	~~[[File:АНЫКТАГЫЧ_7.png \| thumb \| Формула 3]]~~
	, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br>		, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br>
	''n!'' мүчөлөрдөн турат:		''n!'' мүчөлөрдөн турат:

Kadyrm, 15:28, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T15:28:05Z

← Мурунку версиясы		15:28, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
18 -сап:		18 -сап:
	'' '' ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''-а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:		'' '' ''n ='' 1 болсо, det ''А = а<sub>11, </sub> n=''2 болсо, det ''А = а<sub>11</sub>а''<sub>22</sub> ''-а<sub>21</sub>а''<sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det ''А = D(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>n</sub>)''. Анда ''d:M''<sub>n</sub>→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:

	1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:		* 1) ''d(A)'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:

	D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R'';		D(a<sub>1</sub>, ..., λa<sub>i</sub> + μb<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>) = λD(a<sub>1</sub>, ..., a<sub>i</sub> + ..., a<sub>n</sub>) + μD(a<sub>1</sub>, ..., b<sub>i</sub>,..., a<sub>n</sub>), мында λ'','' μ ᕮ''R'';

	2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''		* 2) эгер ''А'' матрицасынын ''а<sub>i</sub>'' сапчасын ''а<sub>i</sub>+ аj'' сапчасына ''i ≠ j'' алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d(A) = d(B);''

	3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>		* 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''Мn'' – бардык ''n'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Еn'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>

	Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br>		Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br>

	''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''		''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''