АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ - Өзгөртүүлөр тарыхы

Gulira, 08:47, 12 Январь (Үчтүн айы) 2026 карата

2026-01-12T08:47:55Z

← Мурунку версиясы		08:47, 12 Январь (Үчтүн айы) 2026 -деги абалы
6 -сап:		6 -сап:

	<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}		<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}
	</math> ~~ ~~   '''(1)'''		</math>    '''(1)'''

	<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''		<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''''<br>''
	''<br>''
	түрүндөгү теңдеме айырмалык теңдеме деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2) де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span> (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:		түрүндөгү теңдеме айырмалык теңдеме деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2) де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span> (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''<br>Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math>башкача айтканда (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги айырмалык теңдеме же дифференциал – айырмалык теңдеме деп аталат. Айырмалык теңдемеге келтирилүүчү математикалык <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span> техникалык моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.
	<br>
	Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги айырмалык теңдеме же дифференциал – айырмалык теңдеме деп аталат. Айырмалык теңдемеге келтирилүүчү математикалык <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span> техникалык моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>
	[[Категория:1-Том]]		[[Категория:1-Том]]

Kadyrm: /* top */ категория кошуу

2024-09-12T02:48:01Z

top: категория кошуу

← Мурунку версиясы		02:48, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -деги абалы
17 -сап:		17 -сап:

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>
			[[Категория:1-Том]]

Adina, 05:43, 11 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 карата

2023-10-11T05:43:32Z

← Мурунку версиясы		05:43, 11 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	'''АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ''' -- изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме.<math>y(n) = y_n (n = 0, \pm1, \pm2,...) </math> бүтүн сандуу аргументтүү функция; <math>\Delta y_n = \Delta y_{n+1} - y_n,...,\Delta^{m+1} y_{n} = \Delta(\Delta^m y_n)		'''АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ''' - изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме. <math>y(n) = y_n (n = 0, \pm1, \pm2,...) </math> бүтүн сандуу аргументтүү функция; <math>\Delta y_n = \Delta y_{n+1} - y_n,...,\Delta^{m+1} y_{n} = \Delta(\Delta^m y_n)
	</math>		</math>

10 -сап:		10 -сап:
	<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''		<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''
	''<br>''		''<br>''
	түрүндөгү теңдеме ~~А. т.~~ деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span> (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:		түрүндөгү теңдеме айырмалык теңдеме деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2) де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span> (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
	<br>		<br>
	Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги ~~А. т.~~ же дифференциал – ~~А. т.~~ деп аталат. ~~А. т‑ге~~ келтирилүүчү ~~мат.~~ <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span> ~~тех.~~ моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.		Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги айырмалык теңдеме же дифференциал – айырмалык теңдеме деп аталат. Айырмалык теңдемеге келтирилүүчү математикалык <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span> техникалык моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm: /* top */clean up, replaced: м‑н → менен, ж‑а → жана

2022-12-05T09:17:55Z

top: clean up, replaced: м‑н → <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span>, ж‑а → <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span>

← Мурунку версиясы		09:17, 5 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
10 -сап:		10 -сап:
	<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''		<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''
	''<br>''		''<br>''
	түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары м‑н (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:		түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары <span cat='ж.кыск' oldv='м‑н'>менен</span> (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
	<br>		<br>
	Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.		Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. <span cat='ж.кыск' oldv='ж‑а'>жана</span> тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm: Кайра 28344 жокко Kadyrm (сюзюу)

2022-11-14T14:08:02Z

Кайра 28344 жокко Kadyrm (сюзюу)

← Мурунку версиясы		14:08, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
13 -сап:		13 -сап:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
	~~<br>~~
	<br>		<br>
	Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.		Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm, 14:03, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-14T14:03:51Z

← Мурунку версиясы		14:03, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
13 -сап:		13 -сап:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
			<br>
	<br>		<br>
	Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.		Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	''Б. К. Темиров.''<br>		''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm: formula edit done

2022-11-14T14:00:38Z

formula edit done

← Мурунку версиясы		14:00, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
3 -сап:		3 -сап:

	<math>\Delta^1 y_n = \Delta y_{n}, m = 1, 2, ...		<math>\Delta^1 y_n = \Delta y_{n}, m = 1, 2, ...
	</math> чектүү айырмалар болсо, ''∆<sup>m</sup>у<sub>n'' туюнтмасы ''у'' функциясынын (m+1) чекитинде ''п, n+1, ..., п+т'' маанилерине ээ болуп, төмөнкү формула алынат:		</math> чектүү айырмалар болсо, ''∆<sup><small>m</small></sup>у<sub>n'' туюнтмасы ''<big>у</big>'' функциясынын (''m''+1) чекитинде ''n, n+1, ..., n+т'' маанилерине ээ болуп, төмөнкү формула алынат:

	<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}		<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}
10 -сап:		10 -сап:
	<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''		<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''
	''<br>''		''<br>''
	түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''у'' изделүүчү, ''F'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары м‑н (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:		түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''<big>у</big>'' – изделүүчү, ''<big>F</big>'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары м‑н (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
	<br>		<br>
	Эгер		Эгер <math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math> (3) тендемеде чынында эле ''<big>у</big><sub>n</sub>'' да, ''<big>у</big><sub>n+m</sub>'' да бар болсо, анда (3) тендеме – тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет.

	~~<math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math>~~		''Б. К. Темиров.''<br>

	(3) тендемеде чынын- да эле ''у<sub>п'' да, ''у<sub>п+</sub><sub>m'' да бар болсо, анда (3) тендеме тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет. ''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm, 13:34, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-14T13:34:43Z

← Мурунку версиясы		13:34, 14 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме.		'''АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ''' -- изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме.<math>y(n) = y_n (n = 0, \pm1, \pm2,...) </math> бүтүн сандуу аргументтүү функция; <math>\Delta y_n = \Delta y_{n+1} - y_n,...,\Delta^{m+1} y_{n} = \Delta(\Delta^m y_n)
	''<math>У(п) = ~~у<sub>п</sub>~~(п ='' 0, ±1, ±2,...)''</math>''		</math>
	бүтүн сандуу аргументтүү функция;

	''<math>~~Ау<sub>п</sub> ='' г/<sub>п+1</sub> – г/<sub>п</sub>_ ''А<sup>т+~~1~~</sup>у<sub>п</sub> = ҢА<sup>т</sup>у<sub>п</sub>),</math>~~		<math>\Delta^1 y_n = \Delta y_{n}, m = 1, 2, ...
	~~<math>&<sup>г</sup>у<sub>п</sub>~~ = ~~Ду<sub>п</sub>~~, т = ~~</math>''~~1, 2, ...		</math> чектүү айырмалар болсо, ''∆<sup>m</sup>у<sub>n'' туюнтмасы ''у'' функциясынын (m+1) чекитинде ''п, n+1, ..., п+т'' маанилерине ээ болуп, төмөнкү формула алынат:
	чектүү айырмалар болсо, ''∆<sup>m</sup>у<sub>n'' туюнтмасы ''у'' функциясынын (m+1) чекитинде ''п, n+1, ..., п+т'' маанилерине ээ болуп, төмөнкү формула алынат:

	<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}		<math>\Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k}

Kadyrm, 16:04, 13 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-13T16:04:15Z

← Мурунку версиясы		16:04, 13 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
11 -сап:		11 -сап:

	<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''		<math>F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0</math>      '''(2)'''
	~~[[File:АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ25.png \| thumb \| ''Формула. 1'']]~~





	''<br>''		''<br>''
	түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''у'' изделүүчү, ''F'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары м‑н (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:		түрүндөгү теңдеме А. т. деп аталат, мында ''у'' изделүүчү, ''F'' – берилген функция. (2)де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары м‑н (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

	<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''		<math>F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.</math>     '''(3)'''
	~~[[File:АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ26.png \| thumb \| ''Формула. 2'']]~~

	<br>		<br>
	Эгер		Эгер
28 -сап:		20 -сап:
	<math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math>		<math>{\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,</math>

	~~[[File:АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ27.png \| thumb \| ''Формула. 3'']]~~(3) тендемеде чынын- да эле ''у<sub>п'' да, ''у<sub>п+</sub><sub>m'' да бар болсо, анда (3) тендеме тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет. ''Б. К. Темиров.''<br>		(3) тендемеде чынын- да эле ''у<sub>п'' да, ''у<sub>п+</sub><sub>m'' да бар болсо, анда (3) тендеме тартиптеги А. т. же дифференциал – А. т. деп аталат. А. т‑ге келтирилүүчү мат. ж‑а тех. моделдер бар болсо да, анын негизги колдонулуучу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсептелет. ''Б. К. Темиров.''<br>

Kadyrm, 16:01, 13 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-13T16:01:58Z

← Мурунку версиясы		16:01, 13 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 -сап:		1 -сап:
	изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме.		изделүүчү функциянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме.
	''<math>У(п) = у<sub>п</sub>(п ='' 0, ±1, ±2,...)''</math>''		''<math>У(п) = у<sub>п</sub>(п ='' 0, ±1, ±2,...)''</math>''
	бүтүн сандуу аргументтүү функция;		бүтүн сандуу аргументтүү функция;